Menu

Лазерные рефлектограммы бриллиантов и их имитаций

А. М. Евдокимов, И. А. Самойлова, А. П. Мушиное, В. Л. Доронин, С. Э. Сараджишвили


В серии работ [1—5], опубликованных в 1981 —1984 гг., изложены результаты, полученные при разработке нового инструментального метода исследования отличительных признаков ограненных ювелирных камней из прозрачных материалов — метода геммологической лазерной рефлектоскопии (ГЛР). Сущность его заключается в анализе общих и частных признаков топограмм светового поля (рефлектограмм), формирующихся за счет отражения и преломления лазерного излучения телом прозрачного ограненного ювелирного камня. В указанных рабо¬тах достаточно полно отражены вопросы применения ГЛР для идентификации (отождествления) драгоценных камней, а также конструктивные особенности и метрологические характеристики автоматизированной системы, предназначенной для обработки соответствующей информации.

Однако до сих пор мало изучена взаимосвязь между такими групповыми признаками ювелирных вставок, как природа материала, геометрические параметры огранки, дефектность бриллианта п т. п., е одной стороны, и пространственным распределением пучков света, выходящих из коронки вставки при ее освещении, с другой.

Экспериментальная установка для фотографирования рефлектограмм состоит из лазера ЛГН-105, узла формирования освещающего пучка, изготовленного на базе панкратического объектива «Метеор-8М», поворотного зеркала, просветного экрана, узла фиксация камня и размещенной перпендикулярно оптической оси фотокамеры.

Устройство работает следующим образом. Лазерное излучение преобразуется в пучок с круглым сечением переменного диаметра, причем при изменении диаметра сечения интегральная интенсивность света остается неизменной. Пройдя через центральное отверстие в зеркале и просветном экране, пучок освещает площадку камня. Вышедшие из камня световые лучи, падая на просветный экран, формируют рефлектограмму, изображение которой через поворотное зеркало и объектив фотокамеры проецируется на фотоматериал.

В ходе проведенных работ было зарегистрировано, обработано по методу [2] и проанализировано более 300 рефлектограмм. Объектами исследований послужила партия инвестиционных бриллиантов с характеристиками не ниже 5/5 и огранкой Кр-57 по [6] с массой 1.0-1,10 карата, а также коллекция специально ограненных вставок-имитаций с теми же геометрическими параметрами, что и указанные натуральные бриллианты. Экспериментальные работы проводились в Управлении коммерческих операций Внешторгбанка СССР и в лаборатории выращивания и исследования минералов ВНЙИювелирпрома.

На рис. 1а приведена рефлектограмма одного из исследованных натуральных бриллиантов, а на рис. 1б — рассчитанная по методу [1]. Можно видеть, что положение рефлексов на экспериментальной рефлектограмме превосходно согласуется результатами теоретического расчета. Особенно четко выделяются 16 рефлексов (восемь в центре, восемь на периферии рефлектограммы), обусловленных наиболее интенсивными пучками типа I1 и II1 (индексация пучков соответствует принятой в [1]).

Симметричность распределения рефлексов по полю рефлектограммы обусловлена симметрией огранки Кр-57, причем положение рефлексов определяется углами наклона формирующих их граней. Даже незначительные, порядка 10-100 мкм, отклонения ребер камня от «идеального» положения приводят к разупорядочиванию распределения рефлексов. Это хорошо видно на рефлектограммах (рис. 2); на них безошибочно выделяются только рефлексы типа II1 положение которых определяется углами наклона основных граней низа. Рефлексы II1 надежно распознаются на всех рефлектограммах, изученных авторами, что дает основание использовать их положение для косвенного измерения углов наклона основных граней низа методом ГЛР. Необходимо также отметить, что, как показали экспериментальные данные, дефекты природного происхождения по пятую группу дефектности влияния на распределение рефлексов не оказывают.

Проведенные измерения показали, что приблизительно 90% общего количества световых лучей, выходящих из натурального бриллианта с достаточно правильной огранкой, распространяются внутри конуса, ограниченного пучками II1 получившего название «конуса блеска» [7]. Это дает основание предложить использовать в качестве меры пространственной области, в которой бриллиант проявляет максимум своих художественно-декоративных свойств, результаты измерения положения рефлек¬сов типа II1. Тогда конус блеска будет характеризоваться телесным углом γ

где r — расстояние рефлекса от центра рефлектограммы,

H — расстояние от площадки вставки до плоскости экрана.

Результаты определения угла γ для исследованных вставок бриллиантовой формы огранки приведены на рис. 3. Видно, что конус блеска для натуральных бриллиантов существенно отличается от соответствующих величин у имитаций с теми же геометрическими параметрами. Это дает возможность исполь¬зовать положение рефлексов типа II1 на рефлектограмме в качестве отличительного признака, позволяющего отличать натуральные бриллианты, в том числе закрепленные в ювелирных изделиях, от имитаций с меньшими показателями преломления.

Рис. 3. График зависимости конуса блеска от показателя преломления материала: 1 — кварц; 2 — топаз; 3 — шпинель; 4 — иттрий-алюминиевый гранат; 5 — фианит; 6 — алмаз

Анализ рефлектограмм, зарегистрированных в указанных режимах, позволяет в ряде случаев получить также сведения об оптических характеристиках материала имитаций. Так, на рефлектограмме от оптически анизотропного кварца (рис. 4, а) четко проявляется эффект двойного лучепреломления в виде двойных рефлексов. На рис. 4, б для сравнения приведена рефлектограмма от оптически изотропной шпинели.

В заключение отметим интересную особенность рефлектограмм, показанных на рис. 2, а и б. Эти рефлектограммы сфотографированы для двух бриллиантов с идентичными, по [б], признаками: с одинаковыми массой, группами цвета и дефект¬ности, формой и геометрией огранки. Иными словами, два рассматриваемых бриллианта с точки зрения регламентированных [6] методов контроля совершенно не отличаются один от другого. Аналогичный пример рефлектограмм камней с одинаковыми, по [6], характеристиками приведен на рис. 5, а и б. Не трудно убедиться, что даже визуальное сличение рефлектограмм позволяет уверенно отличать исследованные камни друг от друга. Высокую надежность распознавания описываемых объектов подтверждают результаты математической обработки рефлектограмм «одинаковых», по [6], бриллиантов: величина математического ожидания ε-критерия, являющегося классификатором в процедуре распознавания, и среднеквадратичной ошибки σε, рассчитанные по методу [2], составляют 0,85 и 0,055 соответственно.

Таким образом, из вышесказанного следует, что метод лазерной рефлектоскопии может служить:

— для измерения углов наклона граней бриллианта и оценки его симметрии;

— для распознавания с высокой степенью надежности бриллиантов, в том числе с идентичными признаками (масса, цвет, дефектность, форма и качество огранки);

— для качественной оценки величины показателя преломления и оптической изотропности материала, т. е. для диагностики натуральных бриллиантов и их имитаций, в том числе вставок, закрепленных в ювелирные изделия.

Рис. 1. Рефлектограммы: слева - рассчитанная по методу [1]; справа - натурального бриллианта, 1,0 карата, 3/4 А
Рис. 2. Рефлектограммы натуральных бриллиантов, 1,06 карата, 4/5 А
Рис. 4. Рефлектограммы: а - оптически анизатропного кварца; б - оптически анизотропной шпинели
Рис. 5. Рефлектограммы натуральных бриллиантов, 1,08 карата, 3/4 А

ЛИТЕРАТУРА

1. Евдокимов А. М., Муминов А. П., Фазилов А., Цейтлин Я. Е. Анализ лазерной рефлектограммы бриллиантов классической формы огранки. — В сб. трудов. ВНИИювелирпром, Л., 1981, с. 14—21.

2. Евдокимов А. М. и др. Оптико-цифровая система для идентификации бриллиантов методом лазерной рефлектоскопии и вопросы ее надежности. — В сб. трудов. ВНИИювелирпром, Л., 1983, с. 9—15.

3. Баженов С. Н. и др. Метод идентификации образов, состоящих из точечных объектов. — Тезисы докладов Всесоюзной конференции РАПП-83, часть I, Барнаул, 1983, с. 125—126.

4. Евдокимов А. М., Сараджишвили С. Э., Цейтлин Я. Е. Результаты обучения системы распознавания бриллиантов в промышленных условиях. — В сб. трудов. ВНИИювелирпром, Л., 1984, с. 62—68.

5. Бахарев В. О. и др. Автоматизированная система учета средних и крупных бриллиантов в ювелирном производстве, основанная на идентификации камней методом лазерной рефлектоскопии. — В сб. трудов. ВНИИювелирпром, Л., 1984, с. 77—82.

6. ТУ 25-07.1319-77, «Бриллианты».

7. Kap1an G. R. — A New View of Diamond's Beauly — The «Cone of Brilliance». — Gems and Gemology, 1980, № 3, p. 324—325.


АНАЛИЗ ЛАЗЕРНОЙ РЕФЛЕКТОГРАММЫ БРИЛЛИАНТОВ КЛАССИЧЕСКОЙ ОГРАНКИ

Муминов А. П., Фазылов А., Цейтлин Я. Е., Евдокимов А. М.

В последнее время появились сообщения о новом приборе, названном «Гемпринт», который позволяет.регистрировать и исследовать лазерные рефлектограммы — специфические картины распределения световых пятен (рефлексов), обусловленных отражением и преломлением потока когерентного оптического излучения гранями прозрачного ограненного драгоценного камня [1—3]. В [2] с помощью прибора «Гемпринт» зарегистрированы рефлектограммы. бриллиантов классической формы огранки из натурального алмаза и ряда имитаций (галлий-гадолиниевый и иттрий-алюминиевые гранаты, фианит, синтетическая шпинель, рутил, титанат стронция и пр.).

Визуальное сопоставление рефлектограмм показало, что распределение рефлектов, их интенсивность и форма для бриллиантов, выполненных из указанных материалов, существенно отличаются, отражая различия в показателях преломления, индивидуальных особенностях обработки и, вероятно, в характере микро- и макро-дефектов. Утверждается [1, 3], что принцип лазерной рефлектоскопии, реализованный в приборе «Гемпринт», может быть успешно использован для идентификации и диагностики, поскольку распределение рефлексов настолько же характерно для каждого отдельного бриллианта, насколько индивидуальны и неповторимы отпечатки пальцев.

Однако, несмотря на очевидную перспективность лазерной рефлектоскопии как метода исследования и идентификации ограненных драгоценных камней, в литературе до сих пор отсутствуют работы, посвященные созданию достаточно полной классификации общих и частных признаков, которые содержатся в рефлектограммах.

Первый этап подобной работы — это выявление главных признаков рефлектограммы, а также анализ их зависимости от индивидуальных особенностей объекта и условий регистрации.

В данной статье излагаются результаты анализа распределения главных рефлексов в лазерной рефлектограмме бриллиантов круглой пятидесятисемигранной огранки типа Кр-57 [4].

Рефлектограмма строилась для принципиальной оптической схемы регистрации рефлексов (рис. 1). Поток когерентного оптического излучения с длиной волны λ = 589 нм создается лазером 1, проходит через первичную 2 и вторичную 3 линзы и падает на поверхность бриллианта 4, площадка которого установлена нормально к оптической оси. Рефлектограмма бриллианта формиру¬ется на экране 5, расположенном в фокальной плоскости линзы 3, фокусное расстояние которой равно 100 мм.

Рис. 1. Принципиальная оптическая схема рефлектографа типа «Гемпринт»

В основе анализа лежат законы геометрической оптики [5], а также обоснованное рядом авторов [6—7] приближение, согласно которому поток света проникает в объем бриллианта в основном через площадку. Именно этот свет, преломляясь и отражаясь от граней бриллианта, определяет положение основных рефлексов в плоскости рефлектограммы.

Рис. 2. Вид со стороны площадки бриллианта огранки Кр-57

На рис. 2 показан вид бриллианта типа Кр-57 [4] со стороны площадки. Учитывая то, что площадка ориентирована нормально к падающему на нее потоку света, а также симметрию бриллианта и пренебрегая небольшим попарным смещением рефлексов с малой относительной яркостью, можно, в 1-м приближении выделить [9] две топологические неэквивалентные плоскости сечения типа АА' и ВВ' (см. рис. 2), в которых следует рассматривать распространение пучков света. При этом все остальные отражения могут быть получены поворотом одной из этих плоскостей на угол, кратный 45°.

Рис. 3. Ход лучей и образование рефлектов на плоскости сечения типа АА' (а) и ВВ' (б) — поток излучения падает только на одну половину площади

На рис. 3, а и б, показан ход лучей в плоскостях АА' и ВВ' соответственно и принцип формирования рефлексов в фокальной плоскости линзы 3. На этом рисунке ясно видно, что в каждом из сечений выходящие из камня лучи расщепляются на два пучка: I1 и II1 — в сечении АА', III1 и IV1 — в сечении ВВ' (на плоскости сечения ВВ' лучи, падающие на нижние грани павильона, не указаны, так как их ход совпадает с ходом лучей в сечении АА'). Однако при этом некоторая часть светового потока отражается от граней верха и вторично попадает внутрь бриллианта. За счет этого излучения создаются пучки второго порядка, обозначенные как I2, II2, III2, IV2. Некоторые из них также участвуют в формировании рефлектограммы.

Лучи света, проходящие в плоскости сечения типа АА', образуют в фокальной плоскости линзы 3, шесть рефлексов, лежащих на одной прямой. Поскольку сечений такого типа (см. рис. 2) всего четыре, то находящиеся в плоскостях типа АА' рефлексы образуют на рефлектограмме восьмилучевую звезду (рис. 4) с центром в точке пересечения оптической оси системы с фокальной плоскостью. Рефлексы, расположенные на каждом из лучей этой звезды, обусловлены двумя отражениями 1-го и одним 2-го порядка от каждой из восьми нижних граней павильона. Пучки, построенные на каждой из плоскостей ВВ', также образуют по шесть рефлексов. Однако, поскольку они формируются при отражении света от шестнадцати клиньев павильона, на рефлектограмме им соответствует шестнадцатилучевая звезда (см. рис. 4).

Рис. 4. Рефлектограмма, построенная для лучей, которые падают на площадку.
С плотными линиями показана восьмилучевая звезда, образованная пучками сечения АА', штриховыми — шестнадцатилучевая звезда, образованная пучками ВВ'. Обозначения рефлексов даны в таблице.

На основе детального рассмотрения хода лучей в каждой из плоскостей типа АА' или ВВ' оказалось возможным соотнести каждый из основных рефлексов с совокупностью формирующих его граней (таблица).

Важным, признаком рефлекса, позволяющим уточнить его отнесение, является яркость. Если не учитывать влияния поверхностного слоя и дефектности бриллианта, относительную яркость рефлекса можно рассчитать по формуле Френеля [5]. Результаты этих расчетов относительной яркости, учитывающих различия отражающих площадей отдельных граней, также даны в таблице.

На рис. 5 приведена экспериментальная рефлектограмма бриллианта из иттрий-илюминиевого граната [2]. Отчетливо видны восемь рефлексов, лежащих на первой от центра концентрической окружности. Эти рефлексы соответствуют пучкам типа I1 в сечении АА' с относительной яркостью 100%.

За исключением двух-трех рефлексов, в первой верхней четверти ясно видны рефлексы типа IV1 на шестнадцатилучевой звезде. Их яркость равна 12,4%, Можно выделить также яркие рефлексы, соответствующие пучкам типа II1 на восьмилучевой звезде. Однако, кроме рефлексов, соответствующих ожидаемым, на рефлектограмме присутствует множество дополнительных пятен. В сочетании с величиной отклонения главных рефлексов они характеризуют индивидуальные признаки данного бриллианта, в том числе совершенство и качестве огранки, наличие дефектов или включений, а также оптические свойства материала, из которого сделан бриллиант.

Таким образом,, выше приведен теоретический анализ распределения рефлексов на лазерной рефлектограмме бриллианта круглой формы огранки. Получены данные, позволяющие проводить соотнесение главных рефлексов с гранями бриллианта, участвующими в их формировании.

Рис. 5. Лазерная рефлектограмма иттрий-алюминиевого граната бриллиантовой огранки.

Таблица

Тип плоскости сечения Пучки, образую-щие рефлексы Обозначения на рефлектограмме Грани, участвующие в формировании рефлексов2 Относительная, яркость реф-лскса, %
АА' I1
Площадка (пр) — грань низа (отр) — грань низа (отр)— грань верха (пр) 100
II1
Площадка (пр) — грань низа (отр) — грань низа (отр)— площадка (пр) 83
II2
Площадка (пр) — грань низа (отр) — грань низа (отр) — площадка (отр) — грань низа (отр)— грань верха (отр) — грань низа (отр) — грань низа (отр) — грань верха (пр) 8,6
ВВ' III1
Площадка (пр) — клин низа (отр) — клин низа (отр)— верхний клин верха (пр) 9
IV1
Площадка (пр)— клин низа (отр) — клин низа (отр)— площадка (пр) 12,4
IV2
Площадка (пр)— клин низа (отр) — клин низа (отр) — площадка (отр) — клин низа (отр)— клин низа (отр) — верхний клин верха (пр) 2,4

1Нумерация пучков лазерного излучения соответствует обозначениям рис, 3, а и б; индексы указывают порядок рефлекса.

2Пр — преломление, отр — отражение.

ЛИТЕРАТУРА

1. Tools and Supplies for Diamand trade, Diamond Industriy and jewelers — Ed. By R. Rubin and son., Antwerp. — Belgium, 1978, p. 68.

2. Miles E. R. Laser Reflection Patterns in Diamond Substitutes, «Gem and Geraology» 1978, v. 16, №3, p. 77—84.

3. Read P. G. New gemoiogical instruments and techniques. «Journ of Gemol., 1979, v. 16, № 6, p. 386—407.

4. Бриллианты. Технические условия. ТУ 25-07.1319—77.

5. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1980, с. 752

6. Eulitz W. R. The optics of Brilliant-Cut Diamonds — «Gems and Gemjlogy», 1968, v. 12, № 4, p. 264—271.

7. Смит Г. Драгоценные камни. «Мир», М., 1980; с. 585.

8. Tolkowskay M. Diamond design, London and New Jork, 1919, p. 286.

9. Dodson F. S. A statistica assesment of brilliance and fire for round brilliant cut diamonds. — «Optica Acta», 1978, v. 25, № 8, p. 681-692.


РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ СИСТЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ БРИЛЛИАНТОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ

А. М. Евдокимов, С. Э. Сараджишвили, Я. Е. Цейтлин

Ранее сообщалось о разработанной специалистами ВНИИювелнрпрома агрегированной оптико-цифровой системе для идентификации бриллиантов методом лазерной рефлектоскопии и излагались результаты экспериментально-теоретических исследований ее метрологических характеристик и надежности [1].

В настоящей работе обобщены данные, полученные в ходе обучения этой системы в промышленных условиях на Московском заводе «Кристалл» и при проведении сертификации крупных бриллиантов инвестиционного качества в Управлении коммерческих операций Внешторгбанка СССР в течение 1983 г.

Обучение системы распознавания заключается в том, что распознающей системе предъявляют объекты, заранее отнесенные к определенным классам [2]. Получаемая информация об отличительных признаках объектов обрабатывается и передается в блок алгоритмов распознавания с целью принятия решения. В ходе обучения корректируют технические параметры, задающие режимы работы отдельных ее компонентов или системы в целом, в том числе параметры, определяющие точность технических средств съема и обработки первичной информации, уровень допустимых искажений информационных потоков, экономичность и т. п.

Применительно к описываемому случаю обучение сводилось к предъявлению системе, включающей операторов, заведомо разных и заведомо одних и тех же камней. Регистрацию рефлектограмм производили на опытном образце геммологического лазерного рефлектографа, разработанного и изготовленного в ФТИ АН УзССР под руководством академика Азимова С. А. Координаты рефлексов измерялись с помощью информационно-измерительного комплекса на базе микро-ЭВМ «Электроника С5-02А» и полуавтомата кодирования графической информации, описанного в [3]. Сличение различных рефлектограмм и принятие решения об их тождественности выполняли с помощью специальной программы [4], укрупненная блок-схема которой описана ниже.

В ходе исследования было обработано и проанализировано несколько сотен рефлектограмм не только бриллиантов различных количественно-качественных характеристик, но и камней с полностью идентичными признаками (масса, группы цвета и дефектности, качество огранки), определенными регламентированными [5] методами, т. е. камней, не отличимых один от другого с помощью общепринятых процедур распознавания.

Описание программы идентификации бриллиантов по их лазерным рефлектограммам

Программа идентификации бриллиантов по их лазерным рефлектограммам производит сравнение двух рефлектограмм на основе выбранного словаря признаков — координат рефлексов [1]. Полученные координаты пересчитываются в одну систему координат с последующим их сравнением и определением ε-критерия с помощью соотношения

где μi — количество совпавших рефлексов; i — индекс опорной системы координат, для которой производится сравнение; Nk и N1 — количество рефлексов на k и 1 сравниваемых рефлектограммах соответственно [6].

Величина εk1 используется для построения классификатора в процессе обучения системы распознавания бриллиантов. Для этого определяют значение математического ожидания и среднеквадратичной ошибки распределения плотности вероятности величины εk1 для различных значений δ (δ — величина границы приема решения о совпадении рефлексов [1]) при сравненнии рефлектограмм от одинаковых и разных бриллиантов. рефлектограмм от одинаковых п разных бриллиантов. Параметр δ выбирают таким образом, чтобы обеспечить равенство вероятностей ошибок первого п второго рода, симметричность функции плотности распределения вероятности εk1, а также значения вероятности ошибок первого и второго рода меньше 10-5. Приведенное значение вероятности ошибок является допустимым уровнем, заранее заданным и определяемым условиями использования разрабатываемой системы.

Укрупненная блок-схема программы идентификации бриллиантов по их лазерным рефлектограммам приведена на рис. 1. Указанная программа основана на описанном ранее [1] алгоритме и рабочем словаре признаков. Блок-схема головной программы состоит из восьми блоков.

Программа работает следующим образом.

Блок 1 осуществляет ввод массивов координат рефлексов сравниваемых рефлектограмм.

Блок 2 передает массив координат в подпрограмму (рис. 2), которая осуществляет декодирование массивов, перевод их в полярную систему, упорядочивание рефлексов по величине координаты R и пересчет в системы координат, связанные с максимальными радиусами.

Блок 3 производит выбор опорных параметров R и α, а блок 4 — сравнение координат в соответствующей i-и системе координат, связанных с R и α.

Блок 5 подсчитывает величины μi и εik1-критерия.

Блок 6 выделяет εk1 максимальное из рассчитанных значе¬ний εik1.

Блок 7 накапливает значения εk1 и определяет математическое ожидание и дисперсию ε, распределения для рефлектограмм от одного и того же камня и от разных камней.

Блок 8 проверяет, все ли массивы обработаны, и после их обработки осуществляет печать значения и .

Описанная программа, реализованная на языке «ФОРТРАН-1У», может быть поставлена на любой ЭВМ, имеющей соответствующий транслятор. Программа может работать в режимах полуавтоматического и автоматического ввода информации об изображении рефлектограммы.

Результаты исследований по обучению системы идентификации бриллиантов

Как указывалось выше, процедура обучения системы сводилась к анализу рефлектограмм от одного и того же или заведомо разных камней на основе рассчитываемых величин значений математического ожидания и среднеквадратичной ошибки величин ε-критерия ( и ) для различных значений δ в пределах 1,50- 2,50 мм с шагом 0,25 мм.

Тем самым исследовалась устойчивость решения относительно ошибок I и II рода — РI и РII соответственно. Для исключения субъективного фактора операция съема информации с рефлектограмм проводилась независимо 15 операторами.

Всего в ходе проведенных исследований было предъявлено системе 288 объектов, из них 144 от одинаковых бриллиантов и 144 от разных. Результаты определения величины математического ожидания и среднеквадратичной ошибки , и для случайной величины ε-критерия при сравнении рефлектограмм от одного и того же камня и от разных соответственно, полученные при различных δ, сведены в таблицу.

Таблица величин , , , при различных значениях δ

δ
1,50 0,69 0,078 0,12 0,050
1,75 0,79 0,068 0,14 0,054
2,00 0,87 0,052 0,17 0,062
2,25 0,92 0,042 0,19 0,065
2,50 0,95 0,033 0,22 0,070

На рис. 3 представлены зависимости величины математического ожидания ε-критерия для одинаковых рефлектограмм

и величины ε' определяемой как

от δ-границы приема решения о совпадении сравниваемых рефлексов.

Для реализации условий симметричности функции распределения плотности вероятности величин ε0 и εр и равенства вероятности ошибок I и II рода необходимо выбрать величину δ, при которой выполняется условие

Графическое решение (4) представлено па рис. 3.

Рис. 3. Графики зависимостей (2) — кривая 1 и (3) — кривая 2 и графическое решение уравнения (4)

Результатом решения являются следующие параметры:

Данные параметры при выборе границы приема решения εгр=0,50 обеспечивают верхнюю границу вероятности ошибки: PI = PII < 7,7∙10-7.

Полученное значение верхней границы вероятности ошибок I и II рода меньше заранее заданного допустимого уровня.

Таким образом, экспериментальные результаты обучения системы в промышленных условиях свидетельствуют о достаточно высоком уровне ее надежности и подтверждают выводы теоретических исследований [1] о возможности использования системы для индивидуальной идентификации бриллиантов при их сертификации, а также для применения в алмазообрабатывающей и ювелирной промышленностях в качестве инетрументального метода входного и выходного контроля прозрачных драгоценных вставок и изделий с ними.

ЛИТЕРАТУРА

1. Баженов С. Н. и др. Оптико-цифровая система для идентификации бриллиантов методом лазерной рефлектоскопии и вопросы ее надежности. — В кн.: «Исследование новых драгоценных материалов и покрытий для юве¬ лирной промышленности». ВНИИювелирпром, Л., 1983, с. 9—15.

2. Дуда Р., Xарт П. Распознавание образов и анализ сцен. М., «Мир», 1976.

3. Баженов С. Н., Григорьев Н. Ф., Сараджишвили С. Э. Полуавтомат кодирования графической информации. Труды ЛПИ им. М. И. Калинина, № 377, 1981, с. 19—24.

4. Задача 02.27.00. Рабочий проект. «Комплект программ математического обеспечения технологического процесса сертификации бриллиантов», ВЦ ЛПО «Русские самоцветы», разработчик Сараджишвили С. Э. ЛПИ им. М. И. Калинина, Л., 1983.

5. ТУ 25-07. 1319-77, «Бриллианты».

6. Баженов С. Н. и др. Метод идентификации образов, состоящих из набора точечных объектов. (Тезисы докладов Всесоюзной конференции РАПП—83, часть I, Барнаул, 1983, с. 125—126.