ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ УГЛОВ НАКЛОНА ОСНОВНЫХ ГРАНЕЙ ВСТАВОК ИЗ ПОЛУДРАГОЦЕННЫХ ВЫРАЩЕННЫХ КАМНЕЙ

Дубовицкая В. Б., Вовнобой В. Б., Лебедев В. В., Зотов В. М.


Значительная часть выпускаемых ювелирных изделий - это украшения со вставками из полудрагоценных выращенных камней: корунда, фианита, иттрий-алюминиевого граната, аметиста, кварца и цитрина.

В связи с актуальной задачей, стоящей перед отечественной ювелирной промышленностью, - повышением эффективности использования драгоценных металлов особое значение приобретает увеличение доли украшений со вставками из полудрагоценных выращенных камней.

В соответствии с разработанной ВНИИювелирпромом нормативно-технической документацией (ОСТ 25 770—77) на вставки из полудрагоценных выращенных камней приняты следующие основные размеры вставок: углы наклона основных граней (ко¬ронки и павильона), линейные размеры плоскости рундиста, высота рундиста, высота павильона (рис. 1).

На эстетические показатели вставки существенное влияние оказывают как линейные, так и угловые ее характеристики.

Номинальные значения линейных размеров связаны между собой определенными соотношениями [1]. В существующей нормативно-технической документации на вставки из полудрагоценных выращенных камней даны как рекомендуемые соотношения между линейными размерами вставки, так и величины предельных откло¬нений этих размеров. Последние в ОСТ 25 770—77 выбраны на основании проведенной экспертной оценки с учетом возможностей ограночного оборудования.

Номинальные значения рациональных углов наклона можно определить посредством номограмм [1], а также табл. 34 в [3| и приложения 4 в ОСТ 25 770—77. Номинальные значения углов наклона по данным вышеуказанных работ приведены в табл. 1.

Независимо от того, какие номинальные значения углов и числа приведенных выше приняты к исполнению, наименьшие значения предельных отклонений линейных размеров вставки обеспечиваются минимальными значениями предельных отклонений углов основных граней. Кроме того, изготовление вставок с минимально допустимыми предельными отклонениями углов наклона гарантирует более точный подбор парных вставок по цветовым оттенкам и размерным характеристикам.

Вместе с тем, высокая точность изготовления вставок по угловым размерам ограничивается возможностями существующего технологического оборудования и оснастки.

Анализ брака вставок, проведенный на ЛПО «Русские самоцветы» и СПО «Уральские самоцветы», показал, что предельные отклонения углов наклона основных граней ± 1о (ОСТ 25 770—77) не выдержива-ются в 0,5% от общего числа изготовляемых вставок.

В связи с изложенным авторы уточнили величины предельных отклонений углов наклона основных граней вставки при постоянной величине предельных отклонений основных линейных размеров вставок.

Другими словами, поставили задачу определить возможность снижения величины брака по угловым размерам при условии сохранения эстетических показателей вставок, обусловленных их линейными размерами.

Допустимую величину предельных отклонений углов наклона основных граней можно определить из аналитического выражения, связывающего предельное отклонение одного из линейны размеров с предельными отклонениями остальных размеров.

Таблица 1

Углы наклона основных граней коронки и павильона

Материал вставки По П.Гродзинскому [1] По Б.В.Витовско.му [1] По В. Н.Андрееву [1] По ОСТ 25 770-77
углы наклона
ρ ρ'o ρ ρ'o ρ ρ'o ρ ρ'o
Корунд 50o11' 38o54' 51o 38o50' 43o15' 37o20' 50o00' 39o00'
Фианит - - - - - - 47o00' 39o00'
Гранат - - - - - - 50o00' 42o30'
Кварц (аметист,цитрин) 44o30' 40o06' 42o 40o45' 39o00' 41o00' 45o00' 42o33'


где ΔD, Δf, ΔhK, ΔhП, Δd — предельные отклонения при изготовлении вставки соответственно по плоскости рундиста, высоты рундиста, коронки, павильона, площадки.

Как следует из (1) —(3), на величины ΔhK и Δd оказывают влияние погрешности изготовления четырех размеров вставки, а на величину ΔhП —трех размеров вставки. В связи с этим авторы приводят расчет допустимой величины Δρo в соответствии с (2).

На рис. 2 представлены необходимые построения на коронке граненой вставки.

Для оценки величины Δd необходимо получить аналитическое выражение Δd = Ψ(ΔD, Δρo, Δf, ΔhK). Его можно вычислить с помощью геометрических построений, приведенных на рис. 2, и (4 - 16).


Вследствие симметричности рассматриваемого сечения вставки погрешность размера площадки распределяется симметрично, поэтому определяемая величина фактически является половиной погрешности (0,5 Δd).

Из (16) следует, что Δd определяется величиной погрешностей размеров D, f, а также поминальными значениями угла наклона ρ'o п высоты коронки hK.

В [2] указывается два способа расчета суммарной погрешности обработки.

Один способ суммирования — по методу максимума-минимума, где суммарная погрешность определяется по формуле


где Δi— элементарные погрешности.

Второй способ определения суммарной погрешности — вероятностным методом


где i — индекс элементарной погрешности;

п — общее число погрешностей;

ki— коэффициент относительного рассеивания, характеризующий отношение величины поля рассеивания погрешности при нормальном законе распределения (для которого ki = 1,0) к величине действительного поля рассеивания.

По данным [2] более надежное значение ΔΣ дает вероятностный метод суммирования. Его, как правило, используют при технологических расчетах суммарной погрешности обработки деталей.

В (16) величина Δd рассматривается как суммарная погрешность обработки, а величины ΔD, Δf, ΔhK и Δρo как элементарные погрешности. При этом элементарные погрешности ΔD, Δf, ΔhK и Δρo принимают фиксированные значения, равные величинам отклонения.

Оценку Δd производили вероятностным методом по следующей формуле:


В (19), полученной из (18), последний член hK - 0,5f / tgρo вынесен за знак корня, так как содержит только постоянные величины.

Расчеты проводились для вставки из корунда круглой формы диаметром 7 мм.

Результаты вычислений приведены в табл. 2.

Таблица 2

Номинальные размеры с предельными отклонениями и погрешность ΔΣ по методу максимума-минимума и вероятностному методу для вставки из корунда диаметром 7 мм

0,5ΔD ρo, град Δρo, град d, мм 0,5Δd, мм f, мм 0,5Δf, мм H, мм Метод максимума - минимума 0,5Δd, мм Вероятностный метод 0,5Δd, мм 0,5Δd, мм по ОСТ 25 770-77, мм
-0,1 50 -1 1,75 +0,2 0,3 -0,1 4,3 -0,41 -0,06 ±0,12
-0,1 50 -2 1.75 +0,2 0,3 -0,1 4,3 -0,47 -0,12 ±0,12

Как следует из данных табл. 2 величина Δd определенная вероятностным методом, существенно меньше соответствующей величины Δd, определенной по методу максимума-минимума.

Рассчитанная по (19) величина Δd при Δρo = 2o не превышает величины Δd, установленной ОСТ 25 770-77.

Таким образом, проведенное уточнение позволяет установить ряельное отклонение для угла наклона основной грани коронки ρo±2o и такое же для ρ'o±2o для павильона, что учтено при корректировке ОСТ 25 770—77. Установленные предельные отклонения углов ρo и ρ'o позволят снизить величину брака по этому показателю (по предварительным данным) до 0,25%, не ухудшая эстетических показателей вставок.

ЛИТЕРАТУРА

1. Андреев В Н. Огранка самоцветов. М, «Машиностроение», 1958.

2. Справочник технолога-машиностроителя. Т. 1. М. «Машиностроение», 1973.

3. Селиванкин С. А. и др. Технология ювелирного производства. Л., «Машиностроение», 1978/